Matematica di base Esempi

$- 3 + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Passaggio 1

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 3 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

$- 3$ e $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 3 (6 a)}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 (6 a) + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$\frac{- 18 a + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Passaggio 3.2

Somma $- 18 a$ e $3 a$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{a + 2 y}{4 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{6 a \cdot 2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{a + 2 y}{4 a}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{4 a \cdot 3}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 15 a \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 15$ .

$\frac{- 30 a + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

Passaggio 8.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 30 a + 8 y + a \cdot 3 + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Passaggio 8.5

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 2 y \cdot 3}{12 a}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 6 y}{12 a}$

Passaggio 8.7

Somma $- 30 a$ e $3 a$ .

$\frac{- 27 a + 8 y + 6 y}{12 a}$

Passaggio 8.8

Somma $8 y$ e $6 y$ .

$\frac{- 27 a + 14 y}{12 a}$

Passaggio 9

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 9.1

Scomponi $- 1$ da $- 27 a$ .

$\frac{- (27 a) + 14 y}{12 a}$

Passaggio 9.2

Scomponi $- 1$ da $14 y$ .

$\frac{- (27 a) - (- 14 y)}{12 a}$

Passaggio 9.3

Scomponi $- 1$ da $- (27 a) - (- 14 y)$ .

$\frac{- (27 a - 14 y)}{12 a}$

Passaggio 9.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.4.1

Riscrivi $- (27 a - 14 y)$ come $- 1 (27 a - 14 y)$ .

$\frac{- 1 (27 a - 14 y)}{12 a}$

Passaggio 9.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{27 a - 14 y}{12 a}$